题目内容

如图所示,A、B、C三点表示三个工厂,要建一个供水站,使它到这三个工厂的距离相等,求作供水站的位置P.(要求尺规作图,只保留作图痕迹,不写作法)

答案:
解析:

  答案:如图所示

  (1)作AB的垂直平分线l1

  (2)作AC的垂直平分线l2

  (3)l1l2相交于P点,则P点即为所求.

  剖析:要使供水站到三个厂距离相等,我们可使它到A、B两厂距离相等,同时也使它到A、C两厂距离相等.要使供水站到A、B两厂距离相等,可使供水站P在A、B两点连成的线段的垂直平分线上.同理P也在AC的垂直平分线上,那么这两条垂直平分线的交点到A、B、C三厂距离都相等,这个交点就是供水站P应设的位置了.


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