题目内容
二次函数y=mx2+（6-2m）x+m-3的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）| A、m＞3 | B、m＜3 | C、0≤m≤3 | D、0＜m＜3 |
分析：由抛物线的开口向上知m＞0，由对称轴在y轴的左侧可与得到x=-
＜0，由二次函数与y轴交于负半轴可以推出m-3＜0，又抛物线与x轴有两个交点（b2-4ac＞0），可以得到（6-2m）2-4m（m-3）＞0，然后利用前面的结论即可确定m的取值范围．
| 6-2m |
| 2m |
解答：解：∵抛物线的开口向上，
∴m＞0，①
∵对称轴在y轴的左侧，
∴x=-
＜0，②
∵二次函数与y轴交于负半轴，
∴m-3＜0，③
∵抛物线与x轴有两个交点（b2-4ac＞0），
∴（6-2m）2-4m（m-3）＞0，④，
联立①②③④解之得：0＜m＜3．
∴m的取值范围是0＜m＜3．
故选D．
∴m＞0，①
∵对称轴在y轴的左侧，
∴x=-
| 6-2m |
| 2m |
∵二次函数与y轴交于负半轴，
∴m-3＜0，③
∵抛物线与x轴有两个交点（b2-4ac＞0），
∴（6-2m）2-4m（m-3）＞0，④，
联立①②③④解之得：0＜m＜3．
∴m的取值范围是0＜m＜3．
故选D．
点评：此题考查了二次函数图象的性质．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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已知二次函数y=mx2-7x-7的图象和x轴有交点，则m的取值范围是（ ）
A、m＞-
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B、m＞-
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C、m≥-
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D、m≥-
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