Question

计算
（1）

a2-1

a2+4a+4

÷

a+1

a+2

（2）(

x-2

x+2

-

x+2

x-2

)

x2-2x

x2

（3）(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

．

Answer 1

分析：（1）把分子、分母因式分解，再把除法转化成乘法约分即可；
（2）先算括号里的，再算括号外的；
（3）先通分计算括号里的，再算括号外的即可．

解答：解：（1）原式=

(a+1)(a-1)

(a+2)2

×

a+2

a+1

=

a-1

a+2

；

（2）原式=

-8x

(x+2)(x-2)

×

x(x-2)

x2

=-

8

x+2

；

（3）原式=

x-4

x(x-2)2

×

x

x-4

=

1

(x-2)2

．

点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意运算顺序以及分子分母的因式分解．