Question

若方程组

x+y=m+2 4x+5y=6m+3

的解x，y均为正数，求m的取值范围．

Answer 1

分析：解此题时可以解出二元一次方程组中x、y关于m的式子，然后解出m的范围，即可知道m的取值．

解答：解：由方程组

x+y=m+2 4x+5y=6m+3

解得

x=-m+7 y=2m-5

∵x，y均为正数
∴

-m+7＞0 2m-5＞0

解这个不等式组得：

5

2

＜m＜7
答：m的取值范围是

5

2

＜m＜7．

点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x、y都为正数，则解出x、y关于m的式子，最终求出m的范围．