解方程:x2-5 = 4x． x1=5.x2=﹣1． [解析]试题分析:移项后.用因式分解法解答即可．试题解析:[解析] ∵x2﹣5=4x.∴x2﹣4x﹣5=0.∴=0.∴x﹣5=0或者x+1=0.∴x1=5.x2=﹣1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

解方程：x2－5 = 4x．

x1=5，x2=﹣1．【解析】试题分析：移项后，用因式分解法解答即可．试题解析：【解析】 ∵x2﹣5=4x，∴x2﹣4x﹣5=0，∴（x﹣5）（x+1）=0，∴x﹣5=0或者x+1=0，∴x1=5，x2=﹣1．

练习册系列答案

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用适当的方法解方程：（x﹣1）2﹣4=3（1﹣x）．

x1=﹣3，x2=2．【解析】试题分析：把x-1看作整体，利用因式分解解方程. 试题解析：（x﹣1）2﹣4=3（1﹣x）, （x﹣1）2+3（x﹣1）﹣4=0， [（x-1）-1][(x-1)+4]=0, (x-2)(x+3)=0, 解得x1=﹣3，x2=2．

为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩统计表

	平均数	中位数	方差	命中10环的次数
甲	7
乙				1

(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；

(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你的理由；

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

(1)见解析；（2）甲胜出；（3）见解析. 【解析】试题分析：（1）根据折线统计图列举出乙的成绩，计算出甲的中位数，方差，以及乙平均数，中位数及方差，补全即可；（2）计算出甲乙两人的方差，比较大小即可做出判断；（3）希望甲胜出，规则改为9环与10环的总数大的胜出，因为甲9环与10环的总数为4环．试题解析：(1)如图所示．甲、乙射击成绩统计表平均数 ...

七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表：

节水量（m3）	0.2	0.25	0.3	0.4	0.5
家庭数	1	2	2	4	1

那么这组数据的众数和平均数分别是（　　）

A. 0.4m3和0.34m3 B. 0.4m3和0.3m3 C. 0.25m3和0.34m3 D. 0.25m3和0.3m3

A 【解析】试题分析：由表格得知，0．4这个数据出现次数最多，所以众数是0．4，排除后两个选项，用加权平均数计算：（0．2×1＋0．25×2＋0．3×2＋0．4×4＋0．5×1）÷10=3．4÷10=0．34，故选A．

已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE垂直AC于E．

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE是⊙O的切线；

（3）若AB=13，BC=10，求DE的长

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）连结AD，如图，由圆周角定理得到∠ADB=90°，则AD⊥BC，加上BD=CD，即AD垂直平分BC，所以AB=AC；（2）连结OD，如图，先证明OD为△ABC的中位线，根据三角形中位线性质得OD∥AC，而DE⊥AC，所以OD⊥DE，于是根据切线的判定定理可得DE是⊙O的切线；（3）易得BD=DC=BC=5，...

已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m﹣mn +n =__________．

3．【解析】试题分析：根据题意得m+n=﹣2，mn=﹣5，所以m+n﹣mn=2﹣（﹣5）=3．

下列事件是必然事件的是（　　）

A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

B. 打开电视频道，正在播放《十二在线》

C. 射击运动员射击一次，命中十环

D. 方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根

D 【解析】解：A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，随机事件，故本选项错误； B．打开电视频道，正在播放《十二在线》，随机事件，故本选项错误； C．射击运动员射击一次，命中十环，随机事件，故本选项错误； D．因为在方程x2﹣2x﹣1=0中△=4﹣4×1×（﹣1）=8＞0，故本选项正确．故选D．

用科学计数法表示：—0.0000000305 =_________

【解析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此—0.0000000305 =. 故答案为：. 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，...

目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60

特别说明：毛利润=售价﹣进价

（1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是　　元；

（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？

（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，销售完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.

(1)5；(2)15；(3)96. 【解析】试题分析：（1）根据毛利润=售价-进价列式计算即可；（2）设买了甲型节能灯只，根据朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯列出方程，求解即可；（3）根据毛利润为1080列出方程，即可求出的值；试题解析：（1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是30﹣25=5元．故答案为5；（2）设买了甲型节能灯只，根据题...

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