题目内容
如图，D为△ABC的BC边的中点，E为AC边上的一点，AC=3CE，BE和AD交于G点，则AG：GD=（ ）| A、2 | B、3 | C、3或4 | D、4 |
考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：首先过点D作DF∥AC，交BE于F，由D为△ABC的BC边的中点，根据平行线分线段成比例定理，即可得
=
=
，又由AC=3CE，即可得
=
=4．
| DF |
| CE |
| BD |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| AG |
| GD |
| AE |
| DF |
解答：
解：过点D作DF∥AC，交BE于F，
∵D为△ABC的BC边的中点，
∴BD=CD，
∴
=
=
，
∵AC=3CE，
∴AE=2CE，
∴
=
，
∴
=
=4．
故选D．
解：过点D作DF∥AC，交BE于F，∵D为△ABC的BC边的中点，
∴BD=CD，
∴
| DF |
| CE |
| BD |
| BC |
| 1 |
| 2 |
∵AC=3CE，
∴AE=2CE，
∴
| DF |
| AE |
| 1 |
| 4 |
∴
| AG |
| GD |
| AE |
| DF |
故选D．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意对应线段的对应关系．
练习册系列答案
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如图两射线表示某电信公司提供两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，当通话时间为100分钟，两种方案通讯费用相差20元；当通话时间为180分钟，两种方案通讯费用一样；当两种方案通讯费用相差40元时，则通话时间为在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=5，BC=4，那么∠A的余切值等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
正整数n的各位数码都不为0，且它们的和为15，而2n的各位数码之和小于20．则n的最大值（ ）
| A、不超过9999 |
| B、在10000到99999之间 |
| C、在100000到999999之间 |
| D、在1000000到9999999之间 |