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已知：A=a
2
+2ab+b
2
，B=a
2
﹣2ab+b
2
．求：A+B，B﹣A。
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解：A+B=（a
2
+2ab+b
2
）+（a
2
﹣2ab+b
2
）=2a
2
+2b
2
；
B﹣A=（a
2
﹣2ab+b
2
）﹣（a
2
+2ab+b
2
）=﹣4ab．
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已知实数a满足a
2
+2a-8=0，求
1
a+1
-
a+3
a
2
-1
×
a
2
-2a+1
a
2
+4a+3
的值．
（1）计算：（
1
3
）
-1
+16÷(-2
)
3
+(2005-
π
3
)
0
-
3
tan60°
．
（2）已知实数a满足a
2
+2a-8=0，求
1
a+1
-
a+3
a
2
-1
×
a
2
-2a+1
a
2
+4a+3
的值．
先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
（1）已知实数a、b满足a
2
=2-2a，b
2
=2-2b，且a≠b，求
a
b
+
b
a
的值．
解：由已知得：a
2
+2a-2=0，b
2
+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x
2
+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
∴
a
b
+
b
a
=
(a+b)
2
-2ab
ab
=-4．
（2）已知p
2
-2p-5=0，5q
2
+2q-1=0，其中p、q为实数，求
p
2
+
1
q
2
的值．
化简求值：已知
b+2
+
a
2
+2a+1=0
，求（b-a）
2009
的值．
已知实数a满足a
2
+2a-8=0，则
1
a+1
-
a+3
a
2
-1
×
a
2
-2a+1
(a+1)(a+3)
=
2
9
2
9
．
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