题目内容

如图,在中, ,点在边上移动(点不与点, 重合),满足,且点、分别在边、上.

()求证: .

()当点移动到的中点时,求证: 平分.

见解析 【解析】试题分析: (1)由三角形内角和定理可得:∠BDE=180°-∠B-∠DEB,∠CEF=180°-∠DEF-∠DEB,结合∠B=∠DEF,可得∠BDE=∠CEF;由AB=AC可得∠B=∠C,由此即可证得:△BDE∽△CEF; (2)由(1)中结论:△BDE∽△CEF可得: ,结合BE=EC可得: ,再结合∠C=∠B=∠DEF,证得:△DEF∽△ECF,由此可得∠D...
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