题目内容
| x | … | -1 | 1 |
| … | ||
| 2x+1 | … | 3 | … | ||||
| x2+2 | … | 3 | … |
（2）根据如表中的数据，试比较2x+1与x2+2的大小，并运用你学过的知识证明你的结论．
考点：因式分解的应用,非负数的性质：偶次方,代数式求值
专题：
分析：（1）直接代入计算得出结果即可；
（2）利用作差法：x2+2-（2x+1），进一步分解因式，利用非负数的性质得出答案即可．
（2）利用作差法：x2+2-（2x+1），进一步分解因式，利用非负数的性质得出答案即可．
解答：解：（1）答案如下：
（2）x2+2≥2x+1．
作差：
∵x2+2-（2x+1）
=x2-2x+1
=（x-1）2≥0，
∴x2+2≥2x+1．
| x | … | -1 | 1 |
| … | ||
| 2x+1 | … | -1 | 3 | 2
| … | ||
| x2+2 | … | 3 | 3 | 2
| … |
作差：
∵x2+2-（2x+1）
=x2-2x+1
=（x-1）2≥0，
∴x2+2≥2x+1．
点评：此题考查利用完全平方公式因式分解，非负数的性质，以及代数式求值等知识点．
练习册系列答案
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