Question

已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°．
求：∠AOC与∠EOD的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,垂线

专题：

分析：由OE⊥AB，得∠COE=90°，由OF⊥CD，得∠COF=90°，再结合角平分线和对顶角的性质得到答案．

解答：解：∵OF⊥CD，∴∠DOF=90°，
又∵∠BOF=25°，
∴∠BOD=90°+25°=115°，
∴∠AOC=∠BOD=115°，
由OE⊥AB，得∠COE=90°，
又∵∠BOF=25°，∴∠EOF=65°，
∴∠EOD=∠DOF-∠EOF=25°．

点评：此题考查的知识点是垂线、角的计算及对顶角知识，关键是根据垂线、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．