Question

已知不等式组

x-m＞-1 x-m≤0

的解集中任意x的值都不在1＜x≤4的范围内，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：首先解不等式得到不等式组的解集，然后根据任意x的值都不在1＜x≤4的范围内，即可得到关于m的不等式，从而求得m的范围．

解答：解：

x-m＞-1…① x-m≤0…②

，
解①得：x＞m-1，
解②得：x≤m，
则m-1＜x≤m，
∵不等式的解都不在1＜x≤4内，
∴m≤1或m-1≥4，
即m≤1或m≥5．
答案是：m≤1或m≥5．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．