题目内容

计算题．
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4）（ $数学公式$ +1）²-2 $数学公式$

解：（1） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=12×13
=276；
（2）4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$
=4 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$
=7 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ；
（3）（ $\text{[math]}$ +1）（2- $\text{[math]}$ ）
=2 $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ ）²+2- $\text{[math]}$
=2 $\text{[math]}$ -2+2- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；
（4）（ $\text{[math]}$ +1）²-2 $\text{[math]}$
=（ $\text{[math]}$ ）²+2 $\text{[math]}$ +1-8 $\text{[math]}$
=3+2 $\text{[math]}$ +1-8 $\text{[math]}$
=4-6 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）把原式被开方数利用两数相乘同号得正的取符号法则变形为144×169，然后根据二次根式的乘法法则逆运算变形，再利用 $\text{[math]}$ =|a|化简，计算后即可得到结果；
（2）把原式的第二、三项化为最简二次根式后，合并同类二次根式，即可得到结果；
（3）利用多项式乘以多项式的法则把原式化简后，利用 $\text{[math]}$ =|a|变形，合并同类二次根式后，即可得到结果；
（4）原式第一项利用完全平方公式展开后，利用 $\text{[math]}$ =|a|化简，同时第二项化为最简二次根式，然后合并同类二次根式后，即可得到结果．
点评：此题考查了二次根式的混合运算，二次根式的加减运算关键是合并同类二次根式，合并同类二次根式的化简是将二次根式化为最简二次根式，找出被开方数相同的二次根式，即同类二次根式；二次根式的乘除运算关键是运用二次根式的乘除运算法则．有时可以利用完全平方公式及平方差公式来简化运算．