题目内容

（mn+2）（mn﹣2）﹣（m﹣n）2，其中m=2，n=0.5．

解：（mn+2）（mn﹣2）﹣（m﹣n）2
=m2n2﹣4﹣（m2﹣2mn+n2）
=m2n2﹣4﹣m2+2mn﹣n2
把m=2，n=0.5代入上式得：
上式=（2×0.5）2﹣4﹣22+2×2×0.5﹣0.52
=1﹣4﹣4+2﹣
=．

练习册系列答案
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（1）如图1，直线MN与⊙O相交，且与⊙O的直径AB垂直，垂足为P，过点P的直线与⊙O交于C、D两点，直线AC交MN于点E，直线AD交MN于点F．求证：PC•PD=PE•PF．
（2）如图2，若直线MN与⊙O相离．（1）中的其余条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）在图3中，直线MN与⊙O相离，且与⊙O的直径AB垂直，垂足为P．
①请按要求画出图形：画⊙O的割线PCD（PC＜PD），直线BC与MN交于E，直线BD与MN交于F．
②能否仍能得到（1）中的结论？请说明理由．
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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，写出DE、AD、BE具有的数量关系，并说明理由；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，写出DE、AD、BE具有的数量关系，不必说明理由；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，问DE、AD、BE具有怎样的数量关系，不必说明理由；

如图，点E、F、M、N是正方形ABCD四条边AB、CD、BC、DA上可以移动的四个点．连结EF、MN．

(1)如图，如果E与A，F与C，M与B，N与D重合，那么EF与MN的位置关系和数量关系分别为：EF________MN(位置)，EF________MN(大小)；

(2)如图，如果EF∥BC，MN∥CD，那么EF与MN的位置关系和数量关系分别为：EF________MN(位置)，EF________MN(大小)；

(3)请你根据上述问题进行猜想：当________时，才会有EF＝MN．并在图中画出相应的图形，然后证明你的猜想．

如图1，E、F、M、N是正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA上

可以移动的四个点，每组对边上的两个点，可以连接成一条线段．

(1)

如图2，如果EF∥BC，MN∥CD，那么EF________MN(位置)，EF________MN(大小)

(2)

如图3，如果E与A，F与C，M与B，N与D重合，那么EF________MN(位置)，EF________MN(大小)

(3)

当点E、F、M、N不再处于正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA特殊的位置时，猜想线段EF、MN满足什么位置关系时，才会有EF＝MN，画出相应的图形，并证明你的猜想．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，写出DE、AD、BE具有的数量关系，并说明理由；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，写出DE、AD、BE具有的数量关系，不必说明理由；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，问DE、AD、BE具有怎样的数量关系，不必说明理由；