Question

10．如图所示，如果△ABO的面积为6，且AO=AB，双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）经过点A，则k的值为（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． 6
• D． -6

Answer 1

分析 过A作AC⊥OB于点C，由等腰三角形的性质可求得S_△AOC，再由反比例函数k的几何意义可求得k的值．

解答 解：
过A作AC⊥OB于点C，如图，
∵OA=AB，
∴OC=BC=$\frac{1}{2}$OB，
∴S_△AOC=$\frac{1}{2}$S_△AOB=$\frac{1}{2}$×6=3，
∵双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）经过点A，
∴$\frac{1}{2}$|k|=3，且k＞0，
∴k=6，
故选C．

点评 本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，由条件求得△AOC的面积是解题的关键．