Question

4．在墙边（足够长）的空地上，准备用36m长的篱笆围一块长方形花圃，问长是多少时，才能使围成的面积最大，最大面积是多少？

Answer 1

分析 设长方形花圃的长是xm，则宽为（$\frac{36}{2}$-x）m，面积为S，由题意列出函数，利用配方求得最大值即可．

解答 解：设长方形花圃的长是xm，则宽为（$\frac{36}{2}$-x）m，面积为S，
则S=x（$\frac{36}{2}$-x）
=-x²+18x
=-（x-9）²+81
即长是9m时，才能使围成的面积最大，最大面积是81m²．

点评 此题考查二次函数的最值，利用长方形的面积计算公式列出二次函数是解决问题的关键．