Question

在我校进行的向罗田贫困地区中小学捐书活动中，七年级ab两班捐书数量相同并且大于300本不超过400本．若a班有1人捐书6本，其余捐书的人每人都捐书13本，b班有1人捐书5本，其余捐书的人每人都捐书10本．问a班，b班捐书的分别有多少人？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：设a班，b班捐书的分别有x人、y人，根据两班捐书数量相同得出6+13（x-1）=5+10（y-1），再根据两班捐书数量相同并且大于300本不超过400本，得出300＜6+13（

10y+2

13

-1）≤400，300＜5+10（y-1）≤400，最后解不等式组即可．

解答：解：设a班，b班捐书的分别有x人、y人，根据题意得；
6+13（x-1）=5+10（y-1），
x=

10y+2

13

，
∵两班捐书数量相同并且大于300本不超过400本，
∴300＜6+13（

10y+2

13

-1）≤400，
300＜5+10（y-1）≤400，
∴

61

2

＜y≤

81

2

，
∵y是正整数，
∴y=31，x=24，
y=32，x=

322

13

，（舍去）
y=33，x=

332

13

，（舍去）
y=34，x=

342

13

，（舍去）
y=35，x=

352

13

，（舍去）
y=36，x=

362

13

，（舍去）
y=37，x=

372

13

，（舍去）
y=38，x=

382

13

，（舍去）
y=39，x=

392

13

，（舍去）
y=40，x=

404

13

，（舍去）．
答：a班捐书的有24人，b班捐书的有31人．

点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系列出不等式组，注意x、y取正整数．