Question

已知相切两圆的半径是一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，则这两个圆的圆心距是

1. A.
   7
2. B.
   1或7
3. C.
   1
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：两圆相切包括两圆内切和两圆外切．当两圆内切时，d=x₂-x₁；当两圆外切时，d=x₁+x₂．
解答：解一元二次方程x²-7x+12=0，得x₁=3，x₂=4．
当两圆内切时，d=x₂-x₁=1；
当两圆外切时，d=x₁+x₂=7．
故选B．
点评：此题主要考查相切两圆的圆心距与两圆半径的关系及一元二次方程的解法．要注意，两圆相切分为外切和内切两种．学生常常会忽略掉其中一种，而错选A或C．