题目内容
如图，一艘船以每小时
30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向，航行12分钟后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海域为航行安全区域，这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？(参考数据：
≈1.41，
≈1.73)
答案：
解析：
解析：
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分析：本题要解决的问题即转化为求灯塔到该船航线的距离，通过比较这个距离与安全区域半径的大小关系即可得出结论．可过点 S作SC⊥AB于点C．解Rt△SAC与Rt△SBC即可．解：过点 S作SC⊥AB，交AB的延长线于点C，则SC为所求，设SC＝x海里．根据题意，得∠ SAC＝30°，AB＝6，∠SBC＝45°，所以在Rt△SBC中，CB＝SC＝x．在 Rt△SAC中， ．
因为 AC－BC＝AB，所以 x－x＝ ×30＝6．
解得 x＝ ＝3( ＋1)≈8.19(海里)．
因为 8.19＞8，所以这艘船可以继续沿东北方向航行．点评：解决这类问题的关键是审清题意，并能根据题意寻找已知与所求之间的联系，选择合适的边角关系，借助解直角三角形的知识进行解答．希望同学们在解答的过程中认真体会． |
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船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？（参考数据：
如图，一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行，船在A处时，灯塔S在船的北偏东30°，航行1小时后到B处，此时灯塔S在船的北偏东75°，（运算结果保留根号）
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