Question

1．已知△ABC∽△A₁B₁C₁，对应边上的高线AD=15cm，A₁D₁=10cm，若∠ABC的角平分线长为5cm，则△A₁B₁C₁的角平分线长为$\frac{10}{3}$cm．

Answer 1

分析 由△ABC∽△A₁B₁C₁，对应边上的高线AD=15cm，A₁D₁=10cm，可求得其相似比，再由相似三角形的性质，即可求得答案．

解答 解：∵△ABC∽△A₁B₁C₁，对应边上的高线AD=15cm，A₁D₁=10cm，
∴相似比为：15：10=3：2，
∴对应角的角平分线的比为：3：2，
∵∠ABC的角平分线长为5cm，
∴△A₁B₁C₁的角平分线长为$\frac{10}{3}$cm．
故答案为：$\frac{10}{3}$．

点评 此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比．