Question

12．已知分式方程$\frac{x}{x-3}$-2=$\frac{m}{x-3}$有增根，那么m=3．

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答 解：方程两边都乘（x-3），
得x-2（x-3）=m
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-3）=0，
解得x=3，
当x=3时，m=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．