题目内容
设a＞b＞0，a2+b2=4ab，则
的值等于________．
2
分析：已知等式利用完全平方公式变形，求出a与b的值，代入所求式子计算即可得到结果．
解答：a2+b2=4ab变形得：（a-b）2=2ab，（a+b）2=6ab，
∵0＜b＜a，
∴a-b＞0，a+b＞0，
∴a-b=
ab，a+b=
ab，
∴2a=（+）ab，2b=（-）ab，即b=
=
，a=
=
，
则原式=
=2ab=2．
故答案为：2．
点评：此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
分析：已知等式利用完全平方公式变形，求出a与b的值，代入所求式子计算即可得到结果．
解答：a2+b2=4ab变形得：（a-b）2=2ab，（a+b）2=6ab，
∵0＜b＜a，
∴a-b＞0，a+b＞0，
∴a-b=
ab，a+b=ab，∴2a=（
+）ab，2b=（-）ab，即b==，a==，则原式=
=2ab=2．故答案为：2
．点评：此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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