题目内容

设a=
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-1，则代数式a2+2a-12的值为（　　）
分析：此题可先把代数式a2+2a-12变形为（a+1）2-13，再把a=
7
-1代入变形得式子计算即可．
解答：解：∵a2+2a-12=（a+1）2-13，
∴当a=
7
-1时，原式=（
7
-1+1）2-13=7-13，
=-6．
故选A．
点评：本题考查了完全平方公式（a-b）2=a2-2ab+b2和（a+b）2=a2+2ab+b2的运用．
练习册系列答案
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九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x4-6x2+5=0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-6y+5=0…①，解这个方程得：y1=1，y2=5．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=5时，x2=5，∴x=±
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．所以原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=
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，x4=-
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．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用
法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0时，若设y=x2-x，则原方程可化为
．

九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x4-6x2+5=0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-6y+5=0…①，解这个方程得：y1=1，y2=5．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=5时，x2=5，∴数学公式．所以原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=数学公式，x4=-数学公式．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0时，若设y=x2-x，则原方程可化为______．
（2003•青岛）九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x4-6x2+5=0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-6y+5=0…①，解这个方程得：y1=1，y2=5．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=5时，x2=5，∴．所以原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用    法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0时，若设y=x2-x，则原方程可化为    ．
（2003•青岛）九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x4-6x2+5=0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-6y+5=0…①，解这个方程得：y1=1，y2=5．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=5时，x2=5，∴．所以原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用    法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0时，若设y=x2-x，则原方程可化为    ．
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