题目内容
设0＜a＜b，a2+b2=4ab，则
的值等于
| a+b |
| a-b |
-
| 3 |
-
．| 3 |
分析：先根据完全平方公式得到（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2，再把a2+b2=4ab，利用0＜a＜b得到+b=
，a-b=-
，然后计算a+b除以a-b．
| 6ab |
| 2ab |
解答：解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2，
而a2+b2=4ab，
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=6ab，（a-b）2=a2-2ab+b2=2ab，
∵0＜a＜b，
∴a+b=
，a-b=-
，
∴
=
=-
．
故答案为-
．
而a2+b2=4ab，
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=6ab，（a-b）2=a2-2ab+b2=2ab，
∵0＜a＜b，
∴a+b=
| 6ab |
| 2ab |
∴
| a+b |
| a-b |
| ||
-
|
| 3 |
故答案为-
| 3 |
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．
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