Question

【题目】已知的、和的对边分别是，和，下列给出了五组条件：①；② ；③；④；⑤，，，其中能独立判定是直角三角形的条件有（ ）

A.2B.3C.4D.5

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据三角形的内角和定理和勾股定理逆定理对各选项分析判断即可求出答案．

解:①∵∠A:∠B:∠C=1:2:3，∴∠A+∠B+∠C=180°,

∴∠A+2∠A+3∠A=180°, ∴∠C=90°, ∴ 是直角三角形;
②∵a:b:c=3:4:5，∴(3x)+(4x)=(5x) ，∴是直角三角形;
③∵∠A=∠B+∠C是直角三角形，而2∠A=∠B+∠C不是直角三角形；
④∵a-c=b∴是c为斜边的直角三角形;
⑤∵a=1,b=2,c=而1+2=2∴此三角形是以b为斜边的直角三角形．
故选:C.