题目内容

如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（　　）
分析：根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．
解答：解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，
∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，
∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，
故选C．
点评：本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．
练习册系列答案
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如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交于点E，F是OC上除点P、O外一点，连接DF、EF，则DF与EF的关系如何？证明你的结论．
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13、如图，OC是∠AOB的平分线，点D是OC上的一点，DE⊥OA于点E，DF⊥OB于点F，连接EF，交OC于点P，把这个图形沿OC对折后观察，除∠AOC=∠BOC外，你还可以发现的结论是
答案不惟一，如DE=DF，PE=PF，OE=OF，EF⊥OC，∠EDO=∠FDO，∠DEF=∠DFE等
（至少写出三个）．
22、（1）画出下图的三视图．
（2）如图射线OC是∠AOB的角平分线，M是OC上任意一点．
①画MP⊥OA，垂足为P；
②画MQ⊥OB，垂足为Q；
③度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？
25、如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD=90°．
（1）图中∠COD的余角是
∠AOC，∠BOC
；
（2）如果∠COD=24°45′，求∠BOD的度数．
精英家教网如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（　　）
A、∠COD=
1
2
∠AOB
B、∠AOD=
2
3
∠AOB
C、∠BOD=
1
2
∠AOD
D、∠BOC=
2
3
∠AOD

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