Question

13、如图，OC是∠AOB的平分线，点D是OC上的一点，DE⊥OA于点E，DF⊥OB于点F，连接EF，交OC于点P，把这个图形沿OC对折后观察，除∠AOC=∠BOC外，你还可以发现的结论是

答案不惟一，如DE=DF，PE=PF，OE=OF，EF⊥OC，∠EDO=∠FDO，∠DEF=∠DFE等

（至少写出三个）．

Answer 1

分析：由角平分线的性质可得DE=DF，由于△AOD≌△BOD，所以对折后对应角，对应边仍相等．

解答：解：∵OC是∠AOB的平分线，DE⊥OA，DF⊥OB，∴DE=DF，∵△AOD≌△BOD，∴对折后，DE=DF，∠EDO=∠FDO，OE=OF等．

点评：本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定与性质；要熟练掌握角平分线的性质及折叠问题的性质，找准重合的部分是正确解答本题的关键．