题目内容
8．
根据图示，回答下列问题（1）大正方形的面积S是多少？
（2）梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ，SⅢ，分别是多少？
（3）试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值．
（4）由 （3）你发现了什么？请用含a，b的式子表示你的结论．
分析 （1）由大正方形的边长求出面积S即可；
（2）利用梯形的面积公式表示出梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ，SⅢ即可；
（3）分别求出SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值即可；
（4）根据（3）中的结论，得到SⅡ+SⅢ=S-SⅠ，表示即可．
解答 解：（1）大正方形的面积S=a2；
（2）根据题意得：SⅡ=$\frac{1}{2}$（a+b）（a-b）=$\frac{1}{2}$a2-$\frac{1}{2}$b2，SⅢ=$\frac{1}{2}$（a+b）（a-b）=$\frac{1}{2}$a2-$\frac{1}{2}$b2；
（3）根据题意得：SⅡ+SⅢ=a2-b2，S-SⅠ=a2-b2；
（4）根据（3）得：SⅡ+SⅢ=S-SⅠ=a2-b2．
点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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