Question

在数学活动课中，小张为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的顶端C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知旗杆与教学楼的水平距离CD为10m.

（1）直接写出教学楼CE的高度；
（2）求旗杆AB的高度.（结果保留根号）

Answer 1

（1）10；（2）.

试题分析：（1）过点C作CD⊥AB后，图中将有两个直角三角形．先在△BCD中，利用已知角的正切值求出CD，即可求出CE的长；
（2）然后在△CDA中，利用已知角的正切值求出AD即可解决问题．
试题解析：（1）CE=10（m）；
（2）在Rt△ACD中，
∵tan∠ACD=，∴=（m），
在Rt△BCD中，∵tan∠BCD=，
∴==10（m），
∴AB=AD+BD=（m）．
考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．