题目内容
如图，已知菱形ABCD，点G在BC的延长线上，连接AG，与边CD交于点E，与对角线BD交于点F，求证：AF2=EF•FG．
分析：由菱形ABCD得两组比例线段
=
，
=
，则
=
，即AF2=FE•FG．
| AF |
| FG |
| DF |
| BF |
| DF |
| BF |
| EF |
| AF |
| AF |
| FG |
| EF |
| AF |
解答：证明：∵菱形ABCD
∴AD∥BG，AB∥CD，
∴
=
，
=
，
可得
=
，即AF2=FE•FG．
∴AD∥BG，AB∥CD，
∴
| AF |
| FG |
| DF |
| BF |
| DF |
| BF |
| EF |
| AF |
可得
| AF |
| FG |
| EF |
| AF |
点评：本题考查了菱形的性质、相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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