Question

4．解方程：
（1）（x+8）（x+1）=-12
（2）x（5x+4）=5x+4．

Answer 1

分析 （1）首先去括号并合并常数项得到x²+9x+20=0，然后利用十字相乘法分解因式得到（x+4）（x+5）=0，最后解两个一元一次方程即可；
（2）提取公因式（5x+4）得到（5x+4）（x-1）=0，再解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵（x+8）（x+1）=-12，
∴x²+9x+8=-12，
∴x²+9x+20=0，
∴（x+4）（x+5）=0，
∴x+4=0或x+5=0，
∴x₁=-5，x₂=-4；
（2）∵x（5x+4）=5x+4，
∴（5x+4）（x-1）=0，
∴5x+4=0或x-1=0，
∴x₁=1，x₂=-$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．