题目内容

17．抛物线y=2x2-4x+1的对称轴为直线x=1．

分析 把抛物线解析式化为顶点式可求得答案．

解答 解：
∵y=2x2-4x+1=2（x-1）2-1，
∴对称轴为直线x=1，
故答案为：x=1．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．

练习册系列答案
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7．计算
（1）64÷（-$\frac{4}{3}$）×（-$\frac{9}{8}$）；
（2）5÷（-$\frac{1}{2}$）-12016+（-$\frac{1}{8}$）×（-4）2．
8．下列语句中不是命题的是（　　）
A．对顶角相等B．过A、B两点作直线
C．两点之间线段最短D．内错角相等
5．若$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{a}{2n-1}$+$\frac{b}{2n+1}$，对任意自然数n都成立，
（1）求a，b的值；
（2）试根据（1）的变式，计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{19×21}$．
12．如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n2-12n+36+|n-2m|=0．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点D为AB中点，求OE的长；
（3）如图2，若点P（x，-2x+6）为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P的坐标．
2．全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查了200个家庭；
（2）将图①中的条形图补充完整；
（3）学习时间在2～2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是36度；
（4）若该社区有家庭有3000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？
9．在平面直角坐标系中，A（-2，1），B（1，-1），C在y轴上，S△ABC=8，求点C的坐标．
6．如图1，一次函数y1=k+b（k，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y2=$\frac{m}{x}$（m为常数，m≠0）的图象相交于点M（1，4）和点N（4，n）．

（1）填空：
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②根据图象写出y1≤y2时自变量x的取值范围是x≤1或x≥4；
（2）若将直线MN向下平移a（a＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求a的值；
（3）如图2，函数y2=$\frac{m}{x}$的图象（x＞0）上有一个动点C，若将直线MN绕点C旋转得到直线PQ，PQ交x轴于点A，交y轴于点B，若BC=2CA，求OA•OB的值．
16．如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AC=4cm，BD=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求△BCD的面积．

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