题目内容
15．
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为X．（1）若点P到点A、点B的距离相等，请直接写出点P对应的数X；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为18？若存在，请直接写出x的值；若不存在，说明理由．
（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以18个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？
分析 （1）若点P对应的数与-1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等．
（2）根据当P在A的左侧以及当P在A的右侧分别求出即可；
（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出x的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程．
解答 解：（1）∵1-（-1）=2，2的绝对值是2，1-3=-2，-2的绝对值是2，
∴点P对应的数是1．
（2）当P在AB之间，PA+PB=18（不可能有）
当P在A的左侧，PA+PB=-1-x+3-x=18，得x=-8；
当P在A的右侧，PA+PB=x-（-1）+x-3=18，得x=10．
故点P对应的数为-8或10；
（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：
2x=4+x，
解得x=4．
则18x=18×4=72．
答：点P所经过的总路程是72个单位长度．
点评 本题考查了绝对值、路程问题．比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
练习册系列答案
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3．如图所示，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
| A． | 5个 | B． | 6个 | C． | 7个 | D． | 8个 |
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