题目内容
如图6所示,DE是△ABC的内切圆I的切线,又BC=2cm,△ADE的周长为4cm, 则△ABC的周长是______cm.
解:∵⊙I与EC、ED、BC、BD分别相切于G、H、M、F,
∴ EG=EH,DH=DF,BF=BM,CG=CM,∴EG+DF=
EH+DH=DE,CG+BF=CM+BM=BC,
∵BC=2,AD+AE+DE=4,
∴△ABC的周长为AD+AE+(EG+DF)+(CG+BF)+BC=(AD+AE+DE)+BC+BC=4+2+2=8.
点拨:此题运用切线长定理来进行解决,这种等量代换及解题方法是非常重要的,应切实掌握.
练习册系列答案
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一个动点，求使OE+DE取得最小值时点E的坐标．