题目内容

13．下列命题是真命题的是（　　）
A．“任意一个三角形的外角和是180度”这一事件是不可能事件
B．一组数据1，6，3，9，8，5的中位数是6
C．“面积相等的两个三角形全等”是必然事件
D．必然事件发生的概率为0

分析 根据三角形外角性质和不可能事件的定义对A进行判断；根据中位数的定义对B进行判断；根据全等三角形的判定方法和随机事件的定义对C进行判断；根据必然事件的定义和概率的定义对D进行判断．

解答 解：A、“任意一个三角形的外角和是180度”这一事件是不可能事件，所以A选项正确；
B、一组数据1，6，3，9，8，5按从小到大排列为1、3、5、6、8、9，则这组数据的中位数是5.5，所以B选项错误；
C、“面积相等的两个三角形全等”是随机事件，所以C选项错误；
D、必然事件发生的概率为1，所以D选项错误．
故选A．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

练习册系列答案
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3．如图，直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AB∥CD，P为边BC上一点，PC=DC，PB=AB，PQ⊥AD于Q．
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（2）如图2，E为AD的中点，连EP，当AB=2CD=2时，求tan∠PED的值；
（3）如图3，连AC交PD于F，连EF，当$\frac{AB}{DC}$=4，tan∠FEQ=$\frac{2}{3}$．
4．如图所示的三个图象中，有两个能近似地刻画如下a、b两个情境：

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（1）情境a所对应的图象是B，情境b所对应的图象是C；
（2）请为你在（1）中选择后所剩下的图象写一个适合的情境．
1．按下图方式摆放餐桌和椅子．

即一张餐桌可坐6人，两张餐桌可坐10人，三张餐桌可坐14人，…，按此规律推断，n张餐桌可坐人数为4n+2．
8．已知四边形ABCD是平行四边形

（1）如图1，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）如图2所示，在（1）的条件下，AG、CH分别是∠BAD、∠BCD的角平分线，判断四边形PQMN的形状，并说明理由．
18．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是（　　）
A．780B．800C．820D．840
5．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数$y=\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC．若△AOB的面积为12，则k的值为（　　）
A．4B．6C．8D．12
2．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-2+（$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$）0×|cos60°-1|；
（2）解分式方程：$\frac{2}{x+3}$+$\frac{3}{2}$=$\frac{7}{2x+6}$．
3．下列各组数中既是方程x-2y=4，又是方程2x+2y=1的解的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{3}}\\{y=-\frac{7}{6}}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$

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