题目内容

如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3=180°，求证：BC∥EF．

答案见解析． 【解析】试题分析：由AB与DE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，由已知两个角互补，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到BC与EF平行． 证明：∵AB∥DE， ∴∠1=∠2， ∵∠1+∠3=180°， ∴∠2+∠3=180°， ∴BC∥EF．
练习册系列答案
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一个正比例函数的图象经过点（－2，4），它的表达式为 （ ）

A. y=-2x B. y=2x C. D.

A 【解析】设y=kx,过（-2,4）,4=-2k,k=-2,所以y=-2x 选A.

已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

见解析 【解析】试题分析：把x=﹣1代入方程得a+c﹣2b+a﹣c=0，整理得a=b，从而可判断三角形的形状． 试题解析：△ABC为等腰三角形．理由如下： 把x=﹣1代入方程得a+c﹣2b+a﹣c=0，则a=b，所以△ABC为等腰三角形．

已知函数 y＝(m＋2) 是二次函数，则 m 等于___________

m=2 【解析】函数是二次函数， 解得： 故答案为：

如图，在第1个△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为 ；第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为 ．

17.5°@． 【解析】试题分析：先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形的以An为顶点的底角的度数． 【解析】 ∵在△ABA1中，∠B=40°，AB=A1B， ∴∠BA1A= (180°-40°)=70°， ∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A...

如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和就为2160°，那么原来那个多边形是______边形．

七． 【解析】设多边形原有边数为x， 则（2x﹣2）×180=2160， 2x﹣2=12， 解得x=7， 所以此图形为七边形．

一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（　　）

A. 15 B. 16 C. 18 D. 19

D 【解析】设第三边为a， 根据三角形的三边关系，得：7﹣3＜a＜3+7， 即4＜a＜10， ∵a为整数， ∴a的最大值为9， 则三角形的最大周长为9+3+7=19． 故选D．

当x=_____时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．

1 【解析】因为相反数的两个数之和是0，那么（4x+2）+（3x-9）=0． 【解析】 根据题意得（4x+2）+（3x-9）=0 化简得：4x+2+3x-9=0 解得：x=1．

请在所给网格中按下列要求操作：

（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（﹣2，0）；

（2）在x轴上画点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．

（1）图形见解析（2）4个 【解析】试题分析：（1）根据A点坐标为（0，2），B点坐标为（﹣2，0），则点A所在的纵线一定是y轴，B所在的横线一定是x轴． （2）分AB时底边或腰两种情况进行讨论． 试题解析：（1）在网格中建立平面直角坐标系如图所示： （2）满足条件的点有4个：C1：（2，0）；C2：（，0）；C3：（0，0）；C4：（，0）．

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