Question

4．（1）$-{3^2}×[{-\frac{2}{3}+（-\frac{5}{9}）}]$
（2）1-$\frac{1}{2}×[{3×{{（-\frac{2}{3}）}^2}-{{（-1）}^4}}]+\frac{1}{4}÷{（-\frac{1}{2}）^3}$
（3）a+（5a-3b）-（a-2b）
（4）$\frac{1}{4}（-4{x^2}+2x-8）-（\frac{1}{2}x-1）$，其中$x=\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先将中括号里面的两个分数相加，然后乘以外面的数即可；
（2）先将题目中的乘方计算，然后计算乘除，最后计算加减即可；
（3）去括号、合并同类项即可；
（4）先化简，然后代入求值即可．

解答 解：（1）原式=-9×$（-\frac{11}{9}）$=11
（2）原式=1-$\frac{1}{2}×[{3×\frac{4}{9}-1}]+\frac{1}{4}÷（-\frac{1}{8}）$
=1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}+（-2）$
=1-$\frac{1}{6}$-2
=$-1\frac{1}{6}$
（3）原式=a+5a-3b-a+2b=5a-b
（4）原式=$-{x^2}+\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}x+1$
=-x²-1
当$x=\frac{1}{2}$时，原式=$-{（{\frac{1}{2}}）^2}-1$
=$-\frac{1}{4}-1=-\frac{5}{4}$．

点评 本题考查了有理数的计算及整式的化简的知识，解题的关键是能够按照有关的法则进行有关的运算，难度不大．