Question

画出函数y₁=-x+1，y₂=2x-5的图象，利用图象回答下列问题：
（1）方程组

y1=-x+1 y2=2x-5

的解是

 

；
（2）y₁随x的增大而

 

，y₂随x的增大而

 

；
（3）当y₁＞y₂时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一次函数与二元一次方程（组）,一次函数的图象,一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：（1）首先画出两个函数图象，然后根据图象可得两函数交点坐标为（2，-1），进而得到方程组的解；
（2）根据一次函数的性质，k＜0时，y₁随x的增大而减小，k＞0时，y₂随x的增大而增大可得答案；
（3）根据函数图象可得x＜2，y₁=-x+1的图象在y₂=2x-5的上方．

解答：解：（1）根据图象可得出方程组

y1=-x+1 y2=2x-5

的解是

x=2 y=-1

；

（2）y₁随x的增大而减小，y₂随x的增大而增大；

（3）当y₁＞y₂时，x的取值范围是x＜2．

点评：此题主要考查了二元一次方程组与一次函数，关键是正确画出两函数图象，能从图象上得到正确信息．