题目内容
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是___________．
（本题满分10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N．
（1）当AD＝CD时，求证DE∥AC；
（2）探究：AD为何值时，以B，M，E为顶点的三角形与以C，E，N为顶点的三角形相似？
一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是 ．
（本题4+6分）某校运动会需购买A、B两种奖品．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．
（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍．设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．
（本题6+6分）
（1）计算： ;
（2）先化简，再求值：，其中x是方程的根．
在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且，在坐标轴上，满足，
．将矩形绕原点以每秒的速度逆时针旋转．设运动时间为秒，旋转过程
中矩形在第二象限内的面积为，表示与的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形的初始位
置是（ ）
（9分）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
（1）用含x的式子表示横向甬道的面积为 平方米；
（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
（3）根据设计的要求，甬道的宽不超过6米．如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5．7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0．02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？
一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
（8分）解方程：．
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; 
，其中x是方程
的根．
中，四边形
是矩形，且
，
在坐标轴上，满足
，
．将矩形
以每秒
的速度逆时针旋转．设运动时间为
秒
，旋转过程
，表示
与
的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形
的解集中，整数解的个数是（ ）
．