Question

3．甲、乙两个工程队同时开始维修某一段路面，一段时间后，甲队被调往别处，乙队独自完成了剩余的维修任务．已知乙队每小时维修路面的长度保持不变，甲队每小时维修路面30米．甲、乙两队在此路段维修路面的总长度y（米）与维修时间x（时）之间的函数图象如图所示．
下列说法中 （1）甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为150米．（2）乙一共工作2小时（3）a=190（4）甲队调离后y与x之间的函数关系式为y=20x+90正确的有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 （1）（2）根据图象解答即可；
（3）根据题意得出甲、乙两队每小时维修路面的总长度解答即可；
（4）设所求函数关系式y=kx+b，利用待定系数法解答即可．

解答 解：（1）由图象知，甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为150米，故（1）正确；
（2）由图象知，甲乙共同工作3小时，乙又工作2小时，乙工作5小时，故（2）错误；
（3）∵甲乙共同工作3小时共维修150米，甲维修3×30米=90米，乙甲队每小时维修路面（150-90）÷3米=20米，2小时维修2×20米=40米，
∴a=150米+20米=190米，故（3）正确；
（4）∵A（3，150），B（5，190），设AB的函数关系式为y=kx+b，
将点（3，150），（5，190）代入，得$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=150}\\{5k+b=190}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=20}\\{b=90}\end{array}\right.$，
∴y=20x+90（3＜x≤5），
故（4）正确；
故选C．

点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂图象，获取相关信息，用待定系数法求函数解析式．