Question

已知

x

=

1

a

-

a

，则

4x+x2

=

 

．

Answer 1

分析：先求出x，再变形4x+x²=x（4+x），这样就得到两个完全平方式，求出它们的算术平方根即可．

解答：解：∵

x

=

1

a

-

a

≥0
∴x=（

1

a

-

a

）²=

1

a

-2+a
又∵4x+x²=x（4+x）=（

1

a

-

a

）²（

1

a

+2+a）=（

1

a

-

a

）²（

1

a

+

a

）²
∴

4x+x2

=（

1

a

-

a

）（

1

a

+

a

）=

1

a

-a
故填

1

a

-a．

点评：熟练掌握完全平方公式和代数式的变形．