题目内容
【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＜0；④abc＜0．其中所有正确结论的是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】D
【解析】
①根据当x＝1时图象在x轴下上，得出y＞0，即a+b+c＞0判断即可；
②根据当x＝﹣1时图象在x轴下方，得出y＞0，即a﹣b+c＜0判断即可；
③根据对称轴x＝﹣
＜1，得出2a+b＜0进行判断；
④由图象开口向下判断出a＜0，由对称轴在y轴右侧得出b＞0，由抛物线与y轴交于负半轴，c＜0判断即可．
①当x＝1时，图象在x轴上方，即y＞0，
所以a+b+c＞0，①正确；
②当x＝﹣1时，图象在x轴下方，即y＜0，
即a﹣b+c＜0，②正确；
③由抛物线的开口向下知a＜0，
∵﹣＜1，
∴2a+b＜0，③正确；
④∵图象开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴在y轴右侧
∴b＞0，
∵抛物线与y轴交于正半轴，
∴c＞0，
∴abc＜0，④正确，
∴所有正确结论的是①②③④4个，
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
【题目】“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：
成绩/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
（1）这组数据的众数是多少，中位数是多少．
（2）已知获得2018年四川省南充市的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．
