Question

【题目】2019年2月24日，华为发布旗下最新款折叠屏手机MateX，如图是这款手机的示意图，当两块折叠屏的夹角为30°时（即∠ABC＝30°），测得AC之间的距离为40mm，此时∠CAB＝45°．求这款手机完全折叠后的宽度AB长是多少？（结果保留整数，参考数据：）

Answer 1

【答案】77.27（mm）

【解析】

过点C作CD⊥AB于点D，根据等腰直角三角形与含30度角的直角三角形的性质即可求出AD与BD的长度，从而可求出AB的长度．

解：过点C作CD⊥AB于点D，

∵AC＝40mm，∠A＝45°，

，

∵∠B＝30°，

∴BC＝2CD＝40（mm），

∴由勾股定理可知：BD＝20（mm），

∴AB＝AD+BD

＝20+20

≈77.27（mm），