题目内容
下面几个结论：
（1）多边形每增加一条边，内角和增加180°；
（2）三角形外角和与任意一个凸多边形的外角和相等；
（3）任意一个凸多边形的内角中锐角的个数不能多于三个；
（4）任意凸n边形的对角线有
条．
其中正确的有（ ）个．
（1）多边形每增加一条边，内角和增加180°；
（2）三角形外角和与任意一个凸多边形的外角和相等；
（3）任意一个凸多边形的内角中锐角的个数不能多于三个；
（4）任意凸n边形的对角线有
| n(n-1) |
| 2 |
其中正确的有（ ）个．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：多边形内角与外角,多边形的对角线
专题：
分析：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°和外角和定理，多边形的对角线公式对各小题分析判断即可对角．
解答：解：（1）多边形每增加一条边，内角和增加180°，正确；
（2）三角形外角和与任意一个凸多边形的外角和相等，都是360°，正确；
（3）∵多边形的外角和等于360°，
∴外角最多有3个钝角，
∴任意一个凸多边形的内角中锐角的个数不能多于三个，正确；
（4）任意凸n边形的对角线有
条，故本小题错误；
综上所述，正确的有（1）（2）（3）共3个．
故选C．
（2）三角形外角和与任意一个凸多边形的外角和相等，都是360°，正确；
（3）∵多边形的外角和等于360°，
∴外角最多有3个钝角，
∴任意一个凸多边形的内角中锐角的个数不能多于三个，正确；
（4）任意凸n边形的对角线有
| n(n-3) |
| 2 |
综上所述，正确的有（1）（2）（3）共3个．
故选C．
点评：本题考查了多边形的内角和与外角和，多边形的对角线公式，是基础题，熟记公式和定理是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…OPn（n为正整数）．那么点P6的坐标是将一组数1，2，3…10，按下列顺序排列：
1，2，3，4，5；
6，7，8，9，10．
若4的位置记作（1，4），8的位置记作（2，3），则这组数中10的位置记作（ ）
1，2，3，4，5；
6，7，8，9，10．
若4的位置记作（1，4），8的位置记作（2，3），则这组数中10的位置记作（ ）
| A、（5，10） |
| B、（2，5） |
| C、（1，5） |
| D、（6，10） |
下列多项式不能用公式法分解因式的是（ ）
| A、-x2+a2 | ||
| B、-x2+2x-1 | ||
C、x2-x+
| ||
| D、-a2-b2 |
按如下程序进行运算：
并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行3次才停止．则可输入的整数x的个数是（ ）
并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行3次才停止．则可输入的整数x的个数是（ ）
| A、5个 | B、6个 | C、7个 | D、8个 |
已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（ ）
| A、原点 | B、x轴上 |
| C、y轴上 | D、x轴上或y轴上 |
如图各曲线中，不表示y是x的函数的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |