Question

先化简，再求值：

x-3

4+2x

÷（x-2-

5

x+2

），其中x=sin60°-3．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：先化简原式，再把x的值代入，即可得出答案．

解答：解：原式=

x-3

2(2+x)

÷（

x2-4

x+2

-

5

x+2

）
=

x-3

2(2+x)

•

x+2

(x+3)(x-3)

=

1

2(x+3)

，
∵x=sin60°-3=

3

2

-3，
∴原式=

1

2( 3 2 -3+3)

=

1

3

=

3

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，分式的化简求值是解题的关键．