题目内容

计算：
（1）
11
2
×
2
5
÷11                 
（2）3×（
1
2
-
1
3
）÷
1
2

（3）12÷（1-
1
2
+
1
3
-
1
6
）            
（4）2011÷（2011+
2011
2012
）
分析：（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后约分即可；
（2）先算括号和把除法运算转化为乘法运算，然后约分即可；
（3）先把括号内通分得到原式=12÷（
6
6
-
3
6
+
2
6
-
1
6
）=12÷
2
3
，再把除法运算转化为乘法运算，然后约分即可；
（4）先把括号内通分得到原式=2011÷
2011×2012+2011
2012
，再把除法运算转化为乘法运算，分母利用乘法的分配律变形得到原式=2011×
2012
2011(2012+1)
，然后约分即可．
解答：解：（1）原式=
11
2
×
2
5
×
1
11

=
1
5
；

（2）原式=3×
1
6
×2
=1；

（3）原式=12÷（
6
6
-
3
6
+
2
6
-
1
6
）
=12÷
2
3

=12×
3
2

=18；

（4）原式=2011÷
2011×2012+2011
2012

=2011×
2012
2011(2012+1)

=
2012
2013
．
点评：本题考查了有理数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：(
1
2
-
5
6
+
3
4
)÷(-
1
12
)
（2）化简：(
1
2
x-4y)-6(
1
4
x-
1
2
y)
阅读理解并回答问题．观察下列各式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
，…①
（1）请你猜想出表示①中的特点的一般规律，用含n（n表示整数）的等式表示出来
 
．
（2）请利用上速规律计算：（要求写出计算过程）
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
(n-1)n
+
1
n(n+1)
计算：
（1）(-1
1
2
)-1
1
4
+2.5-(+3
3
4
)-(-1.25)
（2）-22×(-
1
3
)+(-3)3÷2
1
4
×(-
2
3
)2
（3）-36×(
7
9
-
5
6
+
3
4
)-8÷(-2)．
计算：
（1）(-
1
12
-
1
36
+
3
4
-
1
6
)×(-36)
（2）-14-(1-0.5)×
1
3
×[2-(-3)2．
阅读下面的方法．
-5
5
6
+(-9
2
3
)+(-3
1
2
)+17
3
4

解：原式=[(-5)+(-
5
6
)]+[(-9)+(-
2
3
)]+[(-3)+(-
1
2
)]+(17+
3
4
)=[（-5）+（-9）+（-3）+17]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+(-
1
2
)+
3
4
]=0+(-
5
4
)=-
5
4

计算：(-2011
5
6
)+(-2012
2
3
)+4023+(-1
1
2
)．

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