题目内容
热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的俯角为60°，看这栋高楼底部的俯角为80°，若这栋高楼有82.6m，问热气球与高楼的水平距离是多少？（结果精确到0.1米）分析：延长BA交PD与D．在Rt△APD中，利用∠APD的正切函数求出邻边AD的长；进而可在Rt△BPD中，利用已知角的三角函数求出BD的长；由AB=BD-AD即可求出楼的高度．
解答：
解：延长BA交PD与D．
∵tan60°=
，∴DA=tan60°•PD，
∵tan80°=
，∴DB=tan80°•PD，
∴tan80°•PD-tan60°•PD=82.6，
PD=
≈21.0（米）．
答：热气球与高楼的水平距离约是21.0米．
解：延长BA交PD与D．∵tan60°=
| DA |
| PD |
∵tan80°=
| DB |
| PD |
∴tan80°•PD-tan60°•PD=82.6，
PD=
| 82.6 |
| tan80°-tan60° |
答：热气球与高楼的水平距离约是21.0米．
点评：本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．
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