题目内容
如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，且∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，求∠COD的度数。
解：∵四边形的内角和为360°，
又∵∠A+∠B=210°，
∴∠ADC+∠BCD=360°-210°=150°
又∵DO、CO分别为∠ADC与∠BCD的角平分线，
∴∠ODC=
∠ADC，∠CCD=
∠BCD，
∴∠ODC+∠CCD=
（∠ADC+∠BCD）=
×150°=75°，
∴∠DOC=180°-75°=105°。
又∵∠A+∠B=210°，
∴∠ADC+∠BCD=360°-210°=150°
又∵DO、CO分别为∠ADC与∠BCD的角平分线，
∴∠ODC=
∠ADC，∠CCD=∠BCD，∴∠ODC+∠CCD=
（∠ADC+∠BCD）=×150°=75°，∴∠DOC=180°-75°=105°。
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．