题目内容
如图所示，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：由DE是AC的垂直平分线，可得AD=CD，AE=CE，即可求得AC=8cm，△ABD的周长=AB+BC=13cm，继而求得答案．
解答：解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，AE=CE=4cm，
∴AC=8cm，
∵△ABD的周长为13cm，
∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=13+8=21（cm）．
故答案为：21cm．
∴AD=CD，AE=CE=4cm，
∴AC=8cm，
∵△ABD的周长为13cm，
∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=13+8=21（cm）．
故答案为：21cm．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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