Question

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动．点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动．如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围．

Answer 1

分析：△BPQ的面积=

1

2

BP×BQ，把相关数值代入即可求解，注意得到的相关线段为非负数即可．

解答：解：∵PB=6-t，BE+EQ=6+t，
∴S=

1

2

PB•BQ=

1

2

PB•（BE+EQ）
=

1

2

（6-t）（6+t）
=-

1

2

t²+18，
∴S=-

1

2

t²+18（0≤t＜6）．

点评：解决本题的关键是找到所求的三角形的面积的等量关系，注意求自变量的取值应从线段长度为非负数考虑．