题目内容

18．一个正数的平方根是2a-7和a+4，求这个正数25．

分析 根据一个正数的两个平方根互为相反数，从而可以求得a的值，进而求得这个正数．

解答 解：∵一个正数的平方根是2a-7和a+4，
∴2a-7+a+4=0，
解得，a=1，
∴2a-7=-5，a+4=5，
∵（±5）2=25，
故这个正数是25，
故答案为：25．

点评 本题考查平方根，解答本题的关键是明确一个正数的两个平方根互为相反数．

练习册系列答案
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8．有4个完全一样的小球，上面分别标着数字，2，1，-3，-4．现随机摸出一个小球后不放回，将该小球上的数字记为m，再随机地摸出一个小球，将小球上的数字记为n．
（1）请列表或画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；
（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n 的图象经过第二、三、四象限的概率．
9．如图，直线y=kx+4（k≠0）与x轴，y轴分别交于点B，A，直线y=-2x+1与y轴交于点C，与直线y=kx+4交于点D，△ACD的面积$\frac{3}{2}$．
（1）求直线AB的表达式；
（2）设点E在直线AB上，当△ACE是直角三角形时，请直接写出点E的坐标．
6．计算：sin30°-（-$\frac{1}{2}$）-2+（$\sqrt{5}$-2）0+$\sqrt{（-3）^{2}}$．
13．如图，在平面直角坐标系中，直角三角形OAB的顶点O在坐标原点，A（2，0），B（0，2$\sqrt{3}$），将△OAB沿y轴翻折，得△OCB．
（1）求OCB的度数；
（2）动点P在线段CA上从点C向点A运动，PD⊥BC于点D，把△PCD沿y轴翻折，得△QAE，设△ABC被△PCD和△QAE盖住部分的面积为S1，未被盖住的部分的面积为S2．
①设CP=a（a＞0），用含a的代数式分别表示S1，S2；
②直接写出当S1=S2时点P的坐标．
3．波波和爸爸两人以相同路线从家出发，步行前往公园．图中OA、BC分别表示爸爸和波波所走的路程y（米）与爸爸步行的时间x（分）的函数图象，已知爸爸从家步行到公园所花的时间比波波的2倍还多10分钟．则在步行过程中，他们父子俩相距的最远路程是1200米．
10．定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．
理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；
应用：（2）如图2，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=9，点A在BP边上，且AB=13．AD⊥PC，CD=12，若PC上存在符合条件的点M，使四边形ABCM为对等四边形，求出CM的长．
7．已知：如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上的一点，且CD=$\frac{1}{2}$BC，作DN∥CM交AC于点N．
求证：四边形MCDN是平行四边形．
8．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，BD是高，则BD的长为9.6．

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